الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3^{5 q} = 9^{3 q + 1}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{5 q} = 3^{2 (3 q + 1)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 q = 2 (3 q + 1)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (3 q + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 q = 2 (3 q) + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$5 q = 6 q + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$5 q = 6 q + 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $6 q$ من كلا المتعادلين.

$5 q - 6 q = 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $6 q$ من $5 q$ .

$- q = 2$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- q = 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- q = 2$ على $- 1$ .

$\frac{- q}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{q}{1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$q = - 2$